Պարապմունք 58 — Հանր․ 8

Թեմա՝ Քառակուսային հավասարումների կիրառությունը խնդիրներ լուծելիս։ Երբեմն ոչ թե պատրաստի թվային տեսքով է հանդես գալիս քառակուսային (քառակուսի) հավասարումը՝ x2-10x+7=0, այլ պարզապես խնդրի պայմաններից է այն բխում և խնդրի լուծման համար անհրաժեշտ է լինում լուծել քառակուսի հավասարում։ Օրինակ․՝ “Գտնել երկու թվեր, եթե գիտենք, որ դրանց գումարըհավասար է 20-ի, իսկ արտադրյալը՝ 96”։ Լուծում՝ Թվերից մեկը նշանակենք x-ով, …

Պարապմունք 57 — Հանր․ 8

Թեմա՝ Վիետի թեորեմը։ Առաջադրանքներ։ 1․ Լուծել քառակուսային հավասարումները ըստ Վիետի թեորեմի։ա)4 & 2բ)5 & -3գ)-4 & -2դ)3 & -5ե)-3 & -17զ)23 ^ -1է)10±√31ը)-1 & -21 2․ Հայտնի է, որ x2+17x+42=0 հավասարման արմատները ամբողջ թվեր են: Վիետի թեորեմի միջոցով գտիր դրանք: Արմատները գրիր նվազման կարգով:-14 & -3(ԱՀ) 3․ Կազմիր քառակուսային հավասարում, որի արմատներն են x1=−1;x2=−12 թվերը, ընդ որում, a=1x^2 + 13x + 12 …

Պարապմունք 56 — Հանր․ 8

1․Պարզել՝ հավասարումն արմատներ ունի՞ (եթե ունի, գտնել նրանց գումարը և արտադրյալը) ա)Չունիբ)Չունիգ)x1*x2 = -2x1 + x2 = -3դ)x1*x2 = 2x1 + x2 = 3ե)x^2 = 12x = 2զ)x^2 = 42x = -4 2․ Կազմել բերված քառակուսային հավասարում, եթե հայտնի են նրա արմատների L գումարը և K արտադրյալը ա)x^2 - 3x - 28բ)x^2 + x - …

Պարապմունք 55 — Հանր․ 8

1․ Լուծել հավասարումները․ա)4 & 2բ)5 & -3գ)-2 & 4դ)3 & -5ե)-3 & -17զ)23 & -1է)10 ± √31ը)-1 & -21 2․ Լուծել հավասարումները․ա)2բ)Øգ)2 & 0.5դ)-1/3 & 3ե)-4 & -12զ)11 & -2է)Øը)Ø 3․ Լուծել հավասարումները․ա)(1 ± √17)/2բ)8 & -3գ)1 & 2դ)7 & 6ե)1 & -2զ)3 & -2է)-6 & -8ը)-6 & -11

Պարպ․ 54 — Հանր․ 8

Թեմա՝ Ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարումներ։ ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն իրական թվեր են, և a≠0, կոչվում է քառակուսային հավասարում: Քառակուսային հավասարման արմատները հաշվում են հետևյալ բանաձևերով՝ x1=−b+√D/2⋅a,  x2= −b−√D/2⋅a, որտեղ D=b2−4ac D -ն անվանում են քառակուսային հավասարման  տարբերիչ  կամ դիսկրիմինանտ:  Քառակուսային հավասարման արմատների գոյության հարցը և դրանց քանակը կախված D տարբերիչի արժեքից: 1) Եթե D<0 (բացասական է), ապա քառակուսային հավասարումը արմատներ չունի: 2) Եթե D=0, ապա քառակուսային հավասարումն ունի ճիշտ մեկ արմատ: 3) Եթե D>0 (դրական …

Պարապմունք 53 — Հանր․ 8

Թեմա՝ Քառակուսային հավասարման գաղափարը։ Թերի քառակուսային հավասարումներ։ ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a≠0, անվանում են քառակուսային (քառակուսի) հավասարում: Օրինակ 2x2+3x−8=0, −3x2+2x+1=0, x2+5x=0, 2x2−4=0, 25x2=0 հավասարումները քառակուսային հավասարումների օրինակներ են: a թիվն անվանում են ավագ անդամի՝ x2 -ու գործակից, b թիվը՝ x -ի գործակից, c -ն՝ ազատ անդամ: Քանի որ a≠0, ապա ցանկացած քառակուսային հավասարում ունի ax2 ավագ անդամը: Այդ պատճառով քառակուսային հավասարումն անվանում են նաև երկրորդ աստիճանի հավասարում: Քառակուսային հավասարման …

Պարապմունք 52 — Հանր․ 8

Թեմա՝ Քառակուսային եռանդամի վերլուծումը արտադրիչների։ ax2+bx+c տեսքի բազմանդամը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a≠0, անվանում են քառակուսային եռանդամ: Օրինակ՝ x2+4x−6, 2x2−5x+7, x2+6x, 4x2−8, 9x2  բազմանդամները քառակուսային եռանդամների օրինակներ են: a թիվը անվանում են ավագ անդամի՝  x2 -ու գործակից, b թիվը՝  x -ի գործակից, c -ն՝ ազատ անդամ: Քառակուսային եռանդամի ուսումնասիրման հարցերում խիստ կարևոր դեր է խաղում հետևյալ թիվը՝ D=b2−4ac D=b2−4ac թիվն անվանում են ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի  տարբերիչ կամ՝ դիսկրիմինանտ: Քառակուսային եռանդամների ուսումնասիրման …

Պարապմունք 51 — Հանր․ 8≤≥

Թեմա՝ Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներ։ Եթե անհավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա  այդպիսի անհավասարումը անվանում են իռացիոնալ:  Սովորենք լուծել պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներն են՝ √x<a և √x>a, որտեղ a -ն տրված իրական թիվ է: Դիտարկենք √x<a անհավասարումը: 1) Եթե a≤0, ապա թվաբանական քառակուսի արմատի սահմանման համաձայն, անհավասարումը լուծում չունի: 2) Եթե a>0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ …

Պարպ․ 50 — Հանր․ 8

Թեմա` Պարզագույն իռացիոնալ հավասարումների լուժումը: Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ:  Կյանքի շատ իրավիճակներ նկարագրվում են իռացիոնալ հավասարումներով: Ուստի, սովորենք լուծել գոնե պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: Դիտարկենք √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումը: Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, այն նշանակում է, որ 2x+1=32: Փաստորեն, քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերեցինք 2x+1=9 գծային հավասարմանը: Ուշադրություն Քառակուսի բարձրացնելը իռացիոնալ հավասարումների …